根據芬蘭Valkea-kotinen湖2011年1月14日至2011年4月3日冰下溶解氧濃度和溫度的現場觀測數據，利用分布參數系統參數辨識方法，對Golosov等人建立的淡水湖泊冰下溶解氧濃度一維偏微分方程模型中溶解氧湍流垂直交換系數進行優化辨識，得到了適應該湖泊的溶解氧湍流垂直交換系數值，并利用該溶解氧湍流垂直交換系數值模擬了Valkea-kotinen湖冰下溶解氧濃度隨時間變化的情況。數值模擬結果與實測數據吻合良好，說明辨識出的Valkea-kotinen湖冰下溶解氧湍流垂直交換系數是準確有效的，該結果能對寒區冰下溶解氧濃度的數值模擬研究提供參考依據。

水體中溶解氧是養殖環境中最重要的因素之一，在養殖水體中既是水體理化性質和生物學過程的綜合反映，也是養殖池塘生產性能的重要參數[1]。水體中溶解氧不僅是各種水生生物呼吸代謝的基礎，溶解氧水平的高低還直接反映了水體的質量。它與養殖生物的生存繁衍和水體的自凈作用息息相關。

國內對湖泊、海洋近岸等水域溶解氧作了許多的研究[2-3]。對于冬季溶解氧問題，蔣國昌等[4]分析了東海冬季環流中溶解氧和營養鹽分布特征;王海英等[5]介紹了海河三岔口段冬季溶解氧升高的原因;石強等[6]對渤海冬季溶解氧與表觀耗氧量年際時空變化進行了分析;王臻[7]對羅源灣冬季表層水體中溶解氧分布特征進行討論。然而國內對冰雪覆蓋下淡水湖泊溶解氧濃度的研究還比較匱乏，僅見李明等[8]對芬蘭淡水湖冰下溶解氧濃度變化規律進行了分析。國外對于冰雪覆蓋下淡水湖泊溶解氧濃度問題已經進行了較深入的研究并取得一些成果。Terzhevik等[9]對淺層冰封湖水的溫度與溶氧結構特點進行了研究;Robarts等[10]分析了漢堡湖冬季在冰雪覆蓋下溶解氧并未大量減少的原因;Golosov等[11]對冰下溶解氧濃度問題給出了一種一維拋物型偏微分方程模型(即FlakeEco模型)，該模型中的溶解氧湍流垂直交換系數受不同湖泊環境因素影響而不盡相同，沒有明確給出該交換系數的取值。

本文主要是根據坐落于(北緯62°10′-62°20′，東經33°10′-33°20′)的芬蘭Valkea-kotinen湖2011年1月13日至5月17日不同站位不同深度每隔17 min溶解氧濃度和溫度的現場觀測數據，利用分布參數系統參數辨識方法對該湖溶解氧湍流垂直交換系數K進行優化辨識，并利用辨識結果數值模擬該湖冰下溶解氧濃度隨時間變化的情況。數值模擬結果與實測數據相吻合，表明本文辨識出的Valkea-kotinen湖冰下溶解氧的湍流垂直交換系數是準確、有效的，該結果能對冰蓋下溶解氧濃度的數值模擬研究提供參考依據。

參數辨識和數值模擬結果

本文依據芬蘭Valkea-kotinen湖2011年1月13日至2011年5月17日3個站位采集的數據，采集的間隔為17min。測點位于湖泊中央及其兩側，深度級別的零點是冰水交界面。傳感器部件被連接到浮漂上，在冰下隨浮漂的起伏而震蕩，因此傳感器到冰底部的距離是固定的，但傳感器到湖底的距離隨著冰厚度變化而變化。湖泊凍結時間是2010年11月8日，湖面開始融化時間是2011年4月3日。利用NO1站位2011年1月14日至2011年4月3日的溶解氧濃度數據辨識計算出系數K，然后利用該K值對相同時間段的NO2站位溶解氧濃度隨時間變化情況進行數值模擬。

辨識實例

以NO2站位該段時間冰下溶解氧濃度和水溫數據為辨識依據。湖的深度為2.75m，測試溶解氧傳感器的分布位置分別為0.20、0.45、0.70、0.95m。在所測時間段內4個測試點位置皆為有氧區域，符合用本文模型進行描述條件。

在實際計算時，時間節點間距Δt取為60s，空間網格節點間距Δz取為0.0lm。將辨識時間段起始時刻各深度實測溶解氧濃度值每隔0.01m經線性插值得到各節點的初始溶解氧濃度，以z1=0.20m及z2=0.95m處各時刻的實測溶氧濃度，經插值得到的各時間節點的溶解氧濃度數據作為上、下邊界條件，進行參數K的辨識計算。γ[T(z，t)]是與溫度有關的，根據該時間段冰下的實測溫度，按深度每隔0.01m、時間每隔60s進行線性插值得到各節點處的溫度值，γmin=10-8s-1，γmax=5×10-6s-1[11]。

經過大量的辨識計算，綜合分析得到了Valkea-kotinen湖冰封期溶解氧湍流垂直交換系數K=0.013。

數值模擬結果

為了檢驗辨識得出的溶解氧湍流交換系數是否準確有效，利用該系數對Valkea-kotinen湖NO2站位冰下溶解氧濃度變化情況進行數值模擬。NO2站位湖的深度為5.5m，測試溶解氧及溫度傳感器的分布位置分別為0.20、0.45、0.70、0.95、1.95、2.95、3.95m。由于觀測后期2.95、3.95m位置實測數據基本為0，即缺氧狀態，不符合用該模型描述，因此以1.95m處觀測數據為下邊界。

根據NO2站位2011/01/14 0:11-2011/04/03 23:46實測數據，以z1=0.20m、z2=1.95m各時刻的實測數據作為上、下邊界條件。與辨識K值相同方法求出各節點處初始和邊界溶解氧濃度數據，溫度也采用相同處理方法。然后對Valkea-kotinen湖NO2站位溶解氧濃度變化情況進行了數值模擬，圖1繪出了NO2站位數值模擬和實測數據對比曲線，其中虛線表示數值模擬計算數據。

定義計算溶解氧濃度與實測濃度的誤差為

當選定K=0.013時，計算與實測誤差為3.32%?？梢钥闯?，計算結果與現場觀測數據吻合較好，說明本文辨識出的溶解氧湍流垂直交換系數K=0.013用于計算Valkea-kotinen湖溶解氧濃度是可行的。

結論

本文根據芬蘭Valkea-kotinen湖溶解氧濃度和溫度的現場觀測數據，利用分布參數系統參數辨識方法對該湖NO1站位溶解氧湍流垂直交換系數K進行優化辨識，然后用辨識出的系數K對該湖NO2站位溶解氧濃度變化情況進行數值模擬。數值模擬結果與實測數據吻合良好，表明本文辨識出的Valkea-kotinen湖冰下溶解氧湍流垂直交換系數是準確、有效的，該結果能對寒區冰下溶解氧濃度的數值模擬研究提供參考依據。